TMemo: Leer y guardar en un archivo.

Varios componentes de Lazarus tienen los métodos LoadFromFile y SaveToFile y TMemo no es la excepción, pero lo hace, lógicamente, a través de TString.

Memo1.Lines.LoadFromFile('prueba.txt')

porque Lines es del tipo TStrings que es la clase que posee dichos métodos.

Código de ejemplo:

unit Unit1;

{$mode objfpc}{$H+}

interface

uses
Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls;

type

{ TForm1 }

TForm1 = class(TForm)
  Button1: TButton;
  Button2: TButton;
  Memo1: TMemo;
  procedure Button1Click(Sender: TObject);
  procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ private declarations }
public
{ public declarations }
end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.lfm}

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Memo1.Lines.LoadFromFile('tabla2019.txt');
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  Memo1.Lines.SaveToFile('tabla2019.txt');
end;

end.

Desde ya es el ejemplo más básico, generalmente se recurre a diálogos para que el usuario elija el archivo a leer y guardar, entre otras cosas.